已知中,,,为的中点,分别在线段上的动点,且,交于,把沿折起,如下图所示,(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)当二面角为直二面角时,是否存在点,使得直线与平面所成的角为,若存在求的长,若不存在说明理由。
已知的对角线和相交于,且,,用向量,分别表示向量,,,.
编写一个程序,输入梯形的上底、下底和高的值,计算并输出其面积.
已知,,与的夹角,求a与b数量积.
设,,求及、间的夹角(精确到).
一架飞机向北飞行300 km,然后改变方向向西飞行400 km,求飞机飞行的路程及两次位移的合成.