已知函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时,这样的区间称为函数的保值区间。设,试问函数在上是否存在保值区间?若存在,请求出一个保值区间;若不存在,请说明理由.
如图,在四棱柱 (1)当正视方向与向量的方向相同时,画出四棱锥的正视图(要求标出尺寸,并写出演算过程); (2)若M为PA的中点,求证:求二面角 (3)求三棱锥的体积.
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
(1)求回归直线方程=bx+a,其中b=-20,a=-b; (2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(I)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
已知等差数列的公差=1,前项和为. (1)若; (2)若.
设函数,其中 (1)讨论在其定义域上的单调性; (2)当时,求取得最大值和最小值时的的值.
设椭圆E的方程为点O为坐标原点,点A的坐标为,点B的坐标为(0,b),点M在线段AB上,满足直线OM的斜率为. (Ⅰ)求E的离心率e; (Ⅱ)设点C的坐标为(0,-b),N为线段AC的中点,证明:MNAB.