已知函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时,这样的区间称为函数的保值区间。设,试问函数在上是否存在保值区间?若存在,请求出一个保值区间;若不存在,请说明理由.
已知椭圆及直线. (1)当直线与椭圆有公共点时,求实数的取值范围. (2)求被椭圆截得的最长弦所在直线方程.
求以椭圆的顶点为焦点,焦点为顶点的双曲线方程,并求出其离心率.
(提示:1、12、13、14班同学请完成试题(B),其他班级同学任选试题(A)或(B)作答) (A) 已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10)及,试问: (1)t为何值时,P在第三象限? (2)是否存在D点使得四边形ABCD为平行四边形,若存在,求出D点坐标. (B) 已知平行四边形ABCD,对角线AC与BD交于点E,,连接BN交AC于M, (1)若求实数λ. (2)若B(0,0),C(1,0),D(2,1),求M的坐标
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 (1)求角B的大小 (2)若,试确定△ABC的形状.
△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60o,∠ADC=150o,求AC的长及△ABC的面积.