如图,分别以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABE和等边△ACD,直线BD与直线CE相交于点O.(1)求证:CE=BD;(2)如果当点A在直线BC的上方变化位置,且保持∠ABC和∠ACB都是锐角,那么∠BOC的度数是否会发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,请求出∠BOC的度数:(3)如果当点A在直线BC的上方变化位置,且保持∠ACB是锐角,那么∠BOC的度数是否会发生变化?若变化,请直接写出变化的结论,不需说明理由;若不变化,请直接写明结论.
(本题6分)如图,四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=1,AD=, ∠B=90°. (1)判断∠D是否是直角,并说明理由. (2)求四边形ABCD的面积.
(本题6分)为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗,测得苗高如下(单位:cm):
(1)计算甲、乙两种小麦苗高的平均数; (2)计算甲、乙两种小麦苗高的方差,并判断哪种小麦长得比较整齐?
(本题5分)如图,P是等腰△ABC的底边BC上一点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R.判断△ARQ是不是等腰三角形,并说明理由.
由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,请把网格中的三视图画完整.
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=4,OC=2.点P从点O出发,沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,当点P到达点A时停止运动,设点P运动的时间是t秒.将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D,点D随点P的运动而运动,连接DP、DA.请用含t的代数式表示出点D的坐标;求t为何值时,△DPA的面积最大,最大为多少在点P从O向A运动的过程中,△DPA能否成为直角三角形?若能,求t的值. 若不能,请说明理由;请直接写出随着点P的运动,点D运动路线的长.