在一个盒子里装有6枝圆珠笔,其中3枝一等品,2枝二等品,1枝三等品.(1)从盒子里任取3枝恰有1枝三等品的概率多大?;(2)从盒子里任取3枝,设为取出的3枝里一等品的枝数,求的分布列及数学期望.
(本小题满分12分)已知圆经过、两点,且圆心在直线上. (1)求圆的方程; (2)若直线经过点且与圆相切,求直线的方程.
(本小题满分12分) 如图所示,凸多面体中,平面,平面,,,,为的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面.
(本小题满分12分)袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现有放回地随机摸3次,每次摸取一个球,考虑摸出球的颜色。 (1)试写出此事件的基本事件空间; (2)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分不小于5分的概率。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数 (I)若a=-1,解不等式 (II)如果的取值范围。
请考生在22、23两题中任选一题作答,如果都做,则按所做的第一题记分。 (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,AB是⊙O的直径,C、F为⊙O上的点,CA是∠BAF的角平分线,过点C 作CD⊥AF交AF的延长线于D点,CM⊥AB,垂足为点M。 (I)求证:DC是⊙O的切线; (II)求证:AM:MB=DF·DA。