设函数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)在(1)的条件下,设函数,若对于,,使成立,求实数的取值范围.
已知向量,设函数(1)求在区间上的零点;(2)在中,角的对边分别是,且满足,求的取值范围.
已知(1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;(2)若,,求的值.
设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足,且.(1)求椭圆的离心率;(2)若过三点的圆与直线相切,求椭圆的方程;(3)在(2)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,线段的中垂线与轴相交于,求实数的取值范围.
设 x1、x2()是函数 ()的两个极值点.(1)若 ,,求函数 的解析式;(2)若 ,求的最大值.
设数列的前项和为,点在直线上.(1)求数列的通项公式;(2)在与之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,求数列的前n项和.