如果项数均为的两个数列满足且集合,则称数列是一对“项相关数列”.(Ⅰ)设是一对“4项相关数列”,求和的值,并写出一对“项相关数列”;(Ⅱ)是否存在“项相关数列”?若存在,试写出一对;若不存在,请说明理由;(Ⅲ)对于确定的,若存在“项相关数列”,试证明符合条件的“项相关数列”有偶数对.
(本小题满分12分) 已知点,直线及圆. (1)求过点的圆的切线方程; (2)若直线与圆相切,求的值; (3)若直线与圆相交于两点,且弦的长为,求的值.
(本小题满分12分) 已知圆过两点,且圆心在上. (1)求圆的方程; (2)设是直线上的动点,是圆的两条切线,为切点,求四边形面积的最小值.
(本小题满分12分)已知两点,直线,在直线上求一点. (1)使最小;(2)使最大.
(本小题满10分)设直线的方程为. (1) 若在两坐标轴上的截距相等,求的方程; (2) 若不经过第二象限,求实数的取值范围.
如图:正方体ABCD-A1B1C1D1,过线段BD1上一点P(P平面ACB1)作垂直于D1B的平面分别交过D1的三条棱于E、F、G. (1)求证:平面EFG∥平面A CB1,并判断三角形类型; (2)若正方体棱长为a,求△EFG的最大面积,并求此时EF与B1C的距离.