在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足 (a-c)cosB=bcosC. (1)求角B的大小;(2)若b=,求△ABC面积的最大值.
(本小题满分10分)已知直线的参数方程为(其中为参数),曲线:,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同长度单位。(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程;(2)在曲线上是否存在一点,使点到直线的距离最大?若存在,求出距离最大值及点.若不存在,请说明理由。
(本小题满分10分)如图,的半径垂直于直径,为上一点,的延长线交于,过点的切线交的延长线于。(1)求证:;(2)若的半径为,.求:的长。
(本小题满分12分) 已知函数.(1)求函数的最大值;(2)求证:(3)当时,求证:.
(本小题满分12分)过椭圆的右焦点作斜率的直线交椭圆于两点,且共线.(1)求椭圆的离心率;(2)当的面积时,求椭圆的方程.
(本小题满分12分)如图,三棱柱中,平面平面,四边形是矩形,,分别为的中点.(1)求证:∥平面;(2)求点到平面的距离.