已知函数．（I）求函数的单调区间；（Ⅱ）若，试解答下列两小题．（i）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围；（ii）若是两个不相等的正数，且以，求证：．
对于任意实数（）和，不等式恒成立，记实数的最大值为。（1）求的值；（2）解不等式：。
若直线被曲线所截得的弦长大于，求正整数的最小值。
如图，在中，点是的中点，点是的中点，的延长线交与点。（1）求的值；（2）若的面积为，四边形的面积为，求的值。
（本小题满分12分）已知函数为自然对数的底数）.当时,求的单调区间;若函数在上无零点,求最小值;若对任意给定的,在上总存在两个不同的),使成立,求的取值范围.
（本小题满分12分）已知抛物线：和点，若抛物线上存在不同两点、满足．（I）求实数的取值范围；（II）当时，抛物线上是否存在异于的点，使得经过三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
．
的单调区间；
，试解答下列两小题．
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
是两个不相等的正数，且以
，求证：
．
（
）和
，不等式
恒成立，记实数
的最大值为
。
。
被曲线
所截得的弦长大于
，求正整数
的最小值。
中，点
是
的中点，点
是
的中点，
的延长线交
与点
。
的值；
的面积为
，四边形
的面积为
，求
的值。
为自然对数的底数）.
时,求
的单调区间;若函数在
上无零点,求
最小值;
,在
上总存在两个不同的
),使
成立,求的取值范围.
已知抛物线
：
和点
，若抛物线
、
满足
．
的取值范围；
时，抛物线
的点
，使得经过
三点的圆和抛物线为自然对数的底数）.时,求的单调区间;若函数在上无零点,求最小值;,在上总存在两个不同的),使成立,求的取值范围.
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