已知数列的通项公式为,数列的前项和为,且满足.(1)求的通项公式;(2)在中是否存在使得是中的项,若存在,请写出满足题意的其中一项;若不存在,请说明理由.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,已知ABC中的两条角平分线和相交于,B=60,在上,且。 (Ⅰ)证明:四点共圆; (Ⅱ)证明:CE平分DEF。
(本小题满分12分) 已知函数. (I)求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)若不等式对任意的都成立(其中e是自然对数的底数),求a的最大值。
(本小题满分12分) 已知定点,B是圆(C为圆心)上的动点,AB的垂直平分线与BC交于点E。 (1)求动点E的轨迹方程; (2)设直线与E的轨迹交于P,Q两点,且以PQ为对角线的菱形的一顶点为(-1,0),求:OPQ面积的最大值及此时直线的方程。