已知数列的通项公式为,数列的前项和为,且满足.(1)求的通项公式;(2)在中是否存在使得是中的项,若存在,请写出满足题意的其中一项;若不存在,请说明理由.
设数列满足,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
如图,在三棱锥中,,,为的中点,为的中点,且为正三角形.(1)求证:平面;(2)若,,求点到平面的距离.
某单位名员工参加“社区低碳你我他”活动.他们的年龄在岁至岁之间.按年龄分组:第1组,第组,第3组,第组,第组,得到的频率分布直方图如图所示.下表是年龄的频率分布表.
(1)求正整数、、的值;(2)现要从年龄较小的第、、组中用分层抽样的方法抽取人,则年龄在第、、组的人数分别是多少?(3)在(2)的条件下,从这人中随机抽取人参加社区宣传交流活动,求恰有人在第组的概率.
在△中,角、、所对的边分别为、、,且.(1)求的值;(2)若,,求的值.
如图,已知椭圆的方程为,双曲线的两条渐近线为、.过椭圆的右焦点作直线,使,又与交于点,设与椭圆的两个交点由上至下依次为、.(1)若与的夹角为,且双曲线的焦距为,求椭圆的方程;(2)求的最大值.