在一次商贸交易会上,商家在柜台开展促销抽奖活动,甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖.(1)若抽奖规则是从一个装有2个红球和4个白球的袋中无放回地取出2个球,当两个球同色时则中奖,求中奖概率;(2)若甲计划在9:00~9:40之间赶到,乙计划在9:20~10:00之间赶到,求甲比乙提前到达的概率.
m取何值时,复数 (1)是实数;(2)是纯虚数.
已知数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)令,数列的前项和为,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
已知函数. (1)求函数的零点; (2)若方程在上有解,求实数的取值范围.
已知等差数列首项,公差为,且数列是公比为4的等比数列, (1)求; (2)求数列的通项公式及前项和; (3)求数列的前项和.
设函数 (1)求解析式; (2)求函数的单调递减区间; (3)在给出的直角坐标系中用“五点作图法”画出函数在上的图像.(要求列表、描点、连线)