在一次商贸交易会上,商家在柜台开展促销抽奖活动,甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖.(1)若抽奖规则是从一个装有2个红球和4个白球的袋中无放回地取出2个球,当两个球同色时则中奖,求中奖概率;(2)若甲计划在9:00~9:40之间赶到,乙计划在9:20~10:00之间赶到,求甲比乙提前到达的概率.
已知圆C同时满足下列三个条件:①圆心在直线x-3y=0上; ②与y轴相切;③在x轴上截得的弦长AB为42.求圆C的一般方程.
下列方程能否表示圆?若能表示圆,求出圆心和半径. (1)2x2+y2-7y+5=0; (2)x2-xy+y2+6x+7y=0; (3)x2+y2-2x-4y+10=0; (4)2x2+2y2-5x=0.
已知一曲线是与两个定点O(0,0)、A(3,0)距离的比为的点的轨迹,求出曲线的方程.
已知圆的方程x2+y2+2(a-1)x+a2-4a+1=0,若点(-1,-1)在圆外,求实数a的取值范围.
求与x轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且被直线x-y=0所截弦长为27的圆的方程.