已知椭圆
的离心率为
，直线
与以原点为圆心、椭圆
的短半轴长为半径的圆
相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，
、
、
是椭圆的顶点，
是椭圆上除顶点外的任意点，直线
交
轴于点
，直线
交
于点
，设的斜率为
，
的斜率为
，求证：
为定值.
相关试题
若数列
满足
，则称数列为“平方递推数列”．已知数列
中，
，点
在函数
的图象上，其中
为正整数．
（1）证明数列
是“平方递推数列”，且数列
为等比数列；
（2）设（1）中“平方递推数列”的前项积为
，即
，求
；
（3）在（2）的条件下，记
，求数列
的前项和
，并求使
的的最小值．
如图，公园要把一块边长为
的等边三角形
的边角地修成草坪，
把草坪分成面积相等的两部分，
在
上，
在
上．
（1）设
，
，试用
表示函数
；
（2）如果是灌溉水管，希望它最短，
的位置应该在哪里？
的方程
的两根分别在区间
与
内，求
的取值范围．
的不等式
.
的前n项和为
，且
、
；
，问数列
的前多少项的和最小？最小值是多少？推荐套卷
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