如图,公园要把一块边长为的等边三角形的边角地修成草坪,把草坪分成面积相等的两部分,在上,在上.(1)设,,试用表示函数;(2)如果是灌溉水管,希望它最短,的位置应该在哪里?
已知函数(R). (1)当时,求函数的极值; (2)若函数的图象与轴有且只有一个交点,求a的取值范围.
已知二次函数+的图象通过原点,对称轴为,是的导函数,且. (I)求的表达式; (II)若数列满足,且,求数列的通项公式; (III)若,,是否存在自然数M,使得当时恒成立?若存在,求出最小的M;若不存在,说明理由.
将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b.设复数。 (1)求事件“为实数”的概率; (2)求事件“”的概率。
已知函数,数列满足,,. (1)求数列的通项公式; (2)令,求; (3)令,若对一切成立,求最小正整数.
已知函数且,求函数的极大值与极小值.