如图,公园要把一块边长为的等边三角形的边角地修成草坪,把草坪分成面积相等的两部分,在上,在上.(1)设,,试用表示函数;(2)如果是灌溉水管,希望它最短,的位置应该在哪里?
(理)在长方体ABCD—A1B1C1D1,中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AD上移动.(1)证明:D1E⊥A1D;(2)当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离;(3)AE等于何值时,二面角D1—EC—D的大小为。
(文)如图,在Rt△ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问与的夹角θ取何值时,的值最大?并求出这个最大值。
(理)如图9-6-6,矩形ABCD中,AB=1,BC=a,PA⊥平面ABCD(1)问BC边上是否存在Q点,使⊥,说明理由.(2)问当Q点惟一,且cos<,>=时,求点P的位置.
已知向量=(1,1),向量与向量夹角为,且=-1.(1)求向量;(2)若向量与向量 =(1,0)的夹角为,向量=,其中A、C为△ABC的内角,且A、B、C依次成等差数列.求||的取值范围;
在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1)。求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;设实数t满足()·=0,求t的值。