已知函数
的定义域为
，且
。设点P是函数
图像上的任意一点，过点P分别作直线
和y轴的垂线，垂足分别为M、N.
（1）求
的值；
（2）问：
是否为定值？若是，则求出该定值，若不是则说明理由．
（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．
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（本小题满分12分）已知函数
．
（1）判断
的奇偶性．
（2）判断在
上的单调性，并用定义证明．
（3）是否存在实数
，使不等式
对一切
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
是定义在
上的偶函数，且当
时，
．
的解析式．
，求函数
的最小值．
，求函数
的最大值和最小值及相应
的值．
，
，若能使
成立的所有实数
的集合是
，求集合
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