已知函数,,(Ⅰ)若,求函数的极值;(Ⅱ)若函数在上单调递减,求实数的取值范围;(Ⅲ)在函数的图象上是否存在不同的两点,使线段的中点的横坐标与直线的斜率之间满足?若存在,求出;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知且,定义在区间内的函数是奇函数. (1)求函数的解析式及的取值范围; (2)讨论的单调性;
(本小题满分12分)已知二次函数满足条件,及. (1)求函数的解析式; (2)在区间[-1,1]上,的图像恒在的图像上方,试确定实数m的取值范围;
(本小题满分12分)已知全集,A={x||≥1},B为函数的定义域,C为()的定义域; (1);; (2)若,求实数的取值范围;
(本小题满分12分)已知函数. (1)证明f(x)为奇函数; (2)判断f(x)的单调性,并用定义加以证明;
(本小题满分13分)已知点,一动圆过点且与圆内切. (Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的方程; (Ⅱ)设点,点为曲线上任一点,求点到点距离的最大值(用表示);