单调递增数列的前项和为,且满足,(1)求数列的通项公式;(2)数列满足,求数列的前项和.
已知曲线的直角坐标方程为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.是曲线上一点,,将点绕点逆时针旋转角后得到点,,点的轨迹是曲线.(Ⅰ)求曲线的极坐标方程.(Ⅱ)求的取值范围.
如图,四边形ABCD内接于⊙,是⊙的直径,于点,平分.(Ⅰ)证明:是⊙的切线(Ⅱ)如果,求.
已知函数().(Ⅰ)若函数在定义域内单调递增,求实数的取值范围;(Ⅱ)若,且关于的方程在上恰有两个不等的实根,求实数的取值范围;(Ⅲ)设各项为正数的数列满足,(),求证:.
已知椭圆C1:和动圆C2:,直线与C1和C2分别有唯一的公共点A和B.(I)求的取值范围;(II )求|AB|的最大值,并求此时圆C2的方程.
如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧棱AA1⊥底面ABCD,AB∥DC,.(Ⅰ)求证:CD⊥平面ADD1A1;(Ⅱ)若直线AA1与平面AB1C所成角的正弦值为,求k的值.