已知函数的周期为,其中.(Ⅰ)求的值及函数的单调递增区间;(Ⅱ)在中,设内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,若,,f(A)=,求b的值.
设数列{an}满足:a1=1,an+1=3an,n∈N*.设Sn为数列{bn}的前n项和,已知b1≠0,2bn–b1=S1•Sn,n∈N*. (Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式; (Ⅱ)设,求数列{cn}的前n项和Tn; (Ⅲ)证明:对任意n∈N*且n≥2,有++…+<.
【选修4-5:不等式选讲】设函数 (1)若,证明:; (2)若,求a的取值范围.
【选修4-2:极坐标与参数方程】已知直线n的极坐标是,圆A的参数方程是(θ是参数) (1)将直线n的极坐标方程化为普通方程; (2)求圆A上的点到直线n上点距离的最小值.
已知函数,e为自然对数的底数. (Ⅰ)若过点A(2,f(2))的切线斜率为2,求实数a的值; (Ⅱ)当x>0时,求证:; (Ⅲ)在区间(1,e)上恒成立,求实数a的取值范围.
已知椭圆的焦距为,离心率为. (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)设过椭圆顶点B(0,b),斜率为k的直线交椭圆于另一点D,交x轴于点E,且|BD|,|BE|,|DE|成等比数列,求的值.