已知函数,为实数)有极值,且在处的切线与直线平行.(Ⅰ)求实数a的取值范围;(Ⅱ)是否存在实数a,使得函数的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由;(Ⅲ)设函数试判断函数在上的符号,并证明:().
如图,平面 (1)求证:平面平面; (2)求二面角的大小; (3)求三棱锥的体积.
已知圆,直线. (1)求证:对任意,直线与圆总有两个不同的交点; (2)设直线与圆交于两点,若,求直线的倾斜角.
如图,四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面是的中点. (1)证明:平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.
过原点作圆的弦,求弦中点的轨迹方程.
求经过原点,且过两点的圆的方程.