已知函数,为实数)有极值,且在处的切线与直线平行.(Ⅰ)求实数a的取值范围;(Ⅱ)是否存在实数a,使得函数的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由;(Ⅲ)设函数试判断函数在上的符号,并证明:().
(本小题满分12分) 若非零函数对任意实数均有¦(a+b)=¦(a)·¦(b),且当时,. (1)求证: (2)求证:为减函数; (3)当时,解不等式
(本小题满分12分) 求经过两条直线和的交点,并且与直线垂直的直线方程(一般式).
已知点分别是椭圆长轴的左、右端点,点是椭圆的右焦点.点在椭圆上,且位于轴的上方,. (1)求点的坐标; (2)设椭圆长轴上的一点, 到直线的距离等于,求椭圆上的点到点的距离的最小值
在数列中,,当时,其前项和满足. (1)求; (2)设,求数列的前项和. (3)求;
已知函数满足且对于任意, 恒有成立. (1)求实数的值; (2)解不等式.