(本小题满分10分)如图A,B两点之间有6条网线并联,它们能通过的最大信息量分别为1,1,2,2,3,4.现从中任取三条网线且使每条网线通过最大的信息量.(1)设选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为时,则保证信息畅通.求线路信息畅通的概率;(2)求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望.
已知函数。 (1)若,函数在上既能取到极大值,又能取到极小值,求的取值范围; (2)当时,对任意的恒成立,求的取值范围;
已知命题:直线与抛物线至少有一个公共点;命题:函数在上单调递减。若“”为假,“”为真,求实数的取值范围。
如图,P—ABCD是正四棱锥,是正方体,其中 (1)求证:; (2)求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值; (3)求到平面PAD的距离
数列的前项和为,且,试求: (1)的值; (2)数列的通项公式; (3)的值。
已知双曲线中心在原点,焦点坐标是,并且双曲线的离心率为。 (1)求双曲线的方程; (2)椭圆以双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点,求椭圆的方程。