(矩阵与变换)二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).(Ⅰ) 求矩阵M; (Ⅱ) 设直线l在变换M作用下得到了直线m:x-y=4,求l的方程.
已知是一个公差大于0的等差数列,且满足, . (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足:,求数列的前项和.
已知函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
已知数列的通项,. (Ⅰ)求; (Ⅱ)判断数列的增减性,并说明理由; (Ⅲ)设,求数列的最大项和最小项.
已知椭圆两焦点坐标分别为,,一个顶点为. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)是否存在斜率为的直线,使直线与椭圆交于不同的两点,满足. 若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
已知函数,其中. (Ⅰ)若,求的值,并求此时曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求函数在区间上的最小值.