在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为 (为参数),曲线的参数方程为(为参数).在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与,各有一个交点.当时,这两个交点间的距离为,当时,这两个交点重合.(Ⅰ)分别说明,是什么曲线,并求出a与b的值;(Ⅱ)设当时,与,的交点分别为,当时,与,的交点分别为,求四边形的面积.
已知数列{}满足+=2n+1 (1)求出,,的值; (2)由(1)猜想出数列{}的通项公式; (3)用数学归纳法证明(2)的结果.
某公司为了加大产品的宣传力度,准备立一块广告牌,在其背面制作一个形如△ABC的支架,要求∠ACB=60°,BC的长度大于2米,且AC比AB长1米.为节省材料,要求AC的长度越短越好,求AC的最短长度,且当AC最短时,BC的长度为多少米?
如图,直三棱柱中, ,. 分别为棱的中点. (1)求二面角的平面角的余弦值; (2)在线段上是否存在一点,使得平? 若存在,确定其位置;若不存在,说明理由.
设实部为正数的复数满足,且在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上. (1)求复数Z; (2)若为纯虚数 , 求的值.
已知正项等比数列若存在两项、使得,且有≥对上述恒成立,求x的取值范围.