如图,在四棱柱 P - A B C D 中, P D ⊥ 平面 A B C D , A B / / D C , A B ⊥ A D , D C = 3 , B C = 5 , A D = 4 , ∠ P A D = 60 ° .
(1)当正视方向与向量 A D → 的方向相同时,画出四棱锥 P - A B C D 的正视图(要求标出尺寸,并写出演算过程); (2)若 M 为 P A 的中点,求证:求二面角 D M / / 平面 P B C .
(3)求三棱锥 D - P B C 的体积.
已知数列满足:,,(),,,分别是公差不为零的等差数列的前三项. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求证:对任意的,,,不可能成等比数列.
在△中,角所对的边分别为.已知. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,且△的面积为,求边的长.
已知,函数. (Ⅰ)当时,求函数的最小值; (Ⅱ)讨论的图象与的图象的公共点个数.
已知椭圆:,右顶点为,离心率为,直线:与椭圆相交于不同的两点,,过的中点作垂直于的直线,设与椭圆相交于不同的两点,,且的中点为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设原点到直线的距离为,求的取值范围.
已知数列满足:,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)(ⅰ)证明:当时,; (ⅱ)若正整数满足,求的值.