如图，在四棱柱 $P-ABCD$中， $PD\perp$平面 $ABCD$, $AB//DC$, $AB\perp AD,DC=3,BC=5,AD=4,\angle PAD={60}^{°}$.

（1）当正视方向与向量 $\stackrel{\to }{AD}$的方向相同时，画出四棱锥 $P-ABCD$的正视图（要求标出尺寸，并写出演算过程）；
（2）若 $M$为 $PA$的中点，求证：求二面角 $DM//\mathrm{平面}PBC$.

（3）求三棱锥 $D-PBC$的体积.