如图，长方体中，为线段的中点,.(Ⅰ)证明：⊥平面；(Ⅱ)求点到平面的距离.
（本题12分）已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上（1）求圆心为的圆的标准方程;（2）线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段中点的轨迹方程．
（本题12分）如图，边长为2的正方形所在的平面与平面垂直，与的交点为，，且．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成线面角的正切值．
（本题10分）如图，三棱柱中，侧棱，且侧棱和底面边长均为2，是的中点．（1）求证:； （2）求证:；
（本小题10分）已知方程的曲线是圆C（1）求的取值范围;（2）当时,求圆C截直线所得弦长;
（满分14分）已知在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝1，AB＝2，E，F分别是AB，PD的中点．（1）求证：AF∥平面PEC；（2）求PC与平面ABCD所成的角的正切值；（3）求二面角的正切值．
中，
为线段
的中点,
.
⊥平面
；
到平面
的距离.
的圆经过点
和
，且圆心
上
的端点
的坐标是
，端点
在圆
的轨迹方程．
所在的平面与平面
垂直，
与
的交点为
，
，且
．
平面
；
与平面
所成线面角的正切值．
中，侧棱
，且侧棱和底面边长均为2，
是
的中点．
； 
；
的曲线是圆C
的取值范围;
时,求圆C截直线
所得弦长;
的正切值．
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