已知点动点P满足.(Ⅰ)若点的轨迹为曲线,求此曲线的方程；(Ⅱ)若点在直线：上，直线经过点且与曲线有且只有一个公共点，求的最小值．
已知函数 （1）若函数在点处的切线方程为，求的值； （2）若，函数在区间内有唯一零点，求的取值范围； （3）若对任意的，均有，求的取值范围．
已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，若右焦点到直线的距离为3. （1）求椭圆的标准方程； （2）设直线与椭圆相交于不同的两点、，当时，求的取值范围.
已知数列的前项和是，且． （1）求数列的通项公式； （2）设，求适合方程的正整数的值．
如图，在三棱锥中，底面, 为的中点,. （1）求证：平面； （2）求点到平面的距离。
对某校高一年级学生参加社区服务次数统计，随机抽取了名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表如下： （1）求出表中的值； （2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于次的学生中任选人，求至少一人参加社区服务次数在区间内的概率．
动点P满足
.
的轨迹为曲线
,求此曲线的方程；
在直线
：
上，直线
经过点
，求
的最小值．
在点
处的切线方程为
，求
的值；
，函数
在区间
内有唯一零点，求
的取值范围；
，均有
，求
的取值范围．
，焦点在
轴上，若右焦点到直线
的距离为3.
与椭圆相交于不同的两点
、
，当
时，求
的取值范围.
的前
项和是
，且
．
，求适合方程
的正整数
中，
底面
, 
为
的中点,
.
平面
；
到平面
的距离。
名学生作为样本，得到这
的值；
次的学生中任选
人，求至少一人参加社区服务次数在区间
内的概率．
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