直线y=kx+b与曲线交于A、B两点,记△AOB的面积为S(O是坐标原点).(1)求曲线的离心率;(2)求在k=0,0<b<1的条件下,S的最大值;(3)当|AB|=2,S=1时,求直线AB的方程.
已知的顶点,边上的中线所在直线方程为,边上的高所在直线方程为.求 (1)顶点的坐标; (2)直线的方程.
如图,在四棱锥中,四边形是矩形,侧面⊥底面,若点分别是的中点. (1)求证:∥平面; (2)求证:平面⊥平面.
在中,角的对边分别是,且. (1)求角的大小; (2)若,求面积的最大值.
(本小题满分10分)已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期、对称轴和单调递增区间; (Ⅱ)若函数与关于直线对称,求在闭区间上的最大值和最小值.
(本小题满分10分)如图所示,在中,,若为的外心. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值; (Ⅲ)若平面内一点满足,试判定点的位置.