如图，在等腰直角△OPQ中，∠POQ90°，OP22，点M在

如图，在等腰直角 $△ O P Q$ 中， $∠ P O Q = 90^{°}$ ， $O P = 2 \sqrt{2}$ ，点 $M$ 在线段 $P Q$ 上.

(Ⅰ) 若 $O M = \sqrt{5}$ ，求 $P M$ 的长；
（Ⅱ）若点 $N$ 在线段 $M Q$ 上，且 $∠ M O N = 30^{°}$ ，问：当 $∠ P O M$ 取何值时， $△ O M N$ 的面积最小？并求出面积的最小值.

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在一个盒子中，放有标号分别为，，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，记．
（Ⅰ）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
（Ⅱ）求随机变量的分布列和数学期望．

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两个人射击，甲射击一次中靶概率是，乙射击一次中靶概率是，
（Ⅰ）两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目标，则完成目标概率是多少？
（Ⅱ）两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目标，则完成目标的概率是多少？
（Ⅲ）两人各射击5次，是否有99％的把握断定他们至少中靶一次？

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设关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0.
（Ⅰ）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.
（Ⅱ）若a是从区间［0，3］任取的一个数，b是从区间［0，2］任取的一个数，求上述方程有实根的概率.

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下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表:

利用列联表的独立性检验,判断能否以99.9%的把握认为“该地区的传染病与饮用不干净的水有关”
参考数据：

	0．25	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	1．323	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

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设离散型随机变量X的分布列为

X	0	1	2	3	4
P	0.2	0.1	0.1	0.3	m

求：（Ⅰ）2X+1的分布列；
（Ⅱ）|X-1|的分布列.

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