如图,在等腰直角 △ O P Q 中, ∠ P O Q = 90 ° , O P = 2 2 ,点 M 在线段 P Q 上.
(Ⅰ) 若 O M = 5 ,求 P M 的长; (Ⅱ)若点 N 在线段 M Q 上,且 ∠ M O N = 30 ° ,问:当 ∠ P O M 取何值时, △ O M N 的面积最小?并求出面积的最小值.
已知奇函数f(x)= (1)求实数m的值,并在给出的直角坐标系中画出y=f(x)的图象; (2)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,试确定a的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:m在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值? (Ⅲ)当时,设函数,若在区间上至少存在一个,使得成立,试求实数p的取值范围.
已知数列的前项和为,满足,且. (Ⅰ)求,,; (Ⅱ)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法加以证明.
已知抛物线. (Ⅰ)过点M作抛物线的切线,求此切线方程; (Ⅱ)过定点的直线与抛物线相交于两点、,抛物线在、两点处的切线的交点为,试求点的轨迹方程.
已知复数满足(为虚数单位).求.