一个盒子中有5只同型号的灯泡,其中有3只合格品,2只不合格品。现在从中依次取出2只,设每只灯泡被取到的可能性都相同,请用“列举法”解答下列问题:(1)求第一次取到不合格品,且第二次取到的是合格品的概率;(2)求至少有一次取到不合格品的概率。
(1)解关于x的不等式; (2)若关于x的不等式的解集为,解关于x的不等式
设函数f(x)="|2x-1|+|2x-3|" , x∈R. (Ⅰ)解不等式f(x)≤5; (Ⅱ)若的定义域为R,求实数m的取值范围.
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).若以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为. (Ⅰ) 求曲线C的直角坐标方程; (Ⅱ) 求直线被曲线所截得的弦长.
如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,过点P的割线交圆于B、C两点,弦CD∥AP,AD、BC相交于点E,F为CE上一点,且DE2 = EF·EC. (Ⅰ)求证:CE·EB = EF·EP; (Ⅱ)若CE:BE = 3:2,DE = 3,EF = 2,求PA的长.
已知函数. (Ⅰ)函数在区间上是增函数还是减函数?证明你的结论; (Ⅱ)当时,恒成立,求整数的最大值; (Ⅲ)试证明:.