一个盒子中有5只同型号的灯泡，其中有3只合格品，2只不合格品。现在从中依次取出2只，设每只灯泡被取到的可能性都相同，请用“列举法”解答下列问题：
（1）求第一次取到不合格品，且第二次取到的是合格品的概率；
（2）求至少有一次取到不合格品的概率。
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中，已知内角
所对的边分别为
，向量
，且
//
， 
为锐角．
，求
的最大值．
在
上是增函数，在
上是减函数，且方程
有三个根，它们分别为
，2，
．
的值；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）求
的取值范围．设椭圆
的左焦点为
，上顶点为
，过点与
垂直的直线分别交椭圆和
轴正半轴于
，
两点，且分向量
所成的比为8∶5．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过
三点的圆恰好与直线
：
相切，求椭圆方程．
中，
且满足
，求
；
=
，是否存在最大的整数
，使得对任意
成立？若存在，求出
中，
，点
在
上且
．
平面
；
的大小．
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