一个盒子中有5只同型号的灯泡,其中有3只合格品,2只不合格品。现在从中依次取出2只,设每只灯泡被取到的可能性都相同,请用“列举法”解答下列问题:(1)求第一次取到不合格品,且第二次取到的是合格品的概率;(2)求至少有一次取到不合格品的概率。
若存在过点的直线与曲线和都相切,求的值.
已知函数. (1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性;(3)求证:﹥0.
已知集合
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点距离的最大值为,最小值为. (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点、,且线段的垂直平分线过定点,求的取值范围。
已知函数。 (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若,证明当时,函数的图象恒在函数图象的上方.