如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．(Ⅰ)若点是的中点，求证：平面；（II）试问点在线段上什么位置时，二面角的余弦值为.
⑴若∥，求的值；⑵若，求的值
排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单.(1)任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种?(2)歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种?
某一天的课程表要排入政治、语文、数学、物理、体育、美术共六节课,如果第一节不排体育,最后一节不排数学,那么共有多少种不同的排课程表的方法?
八个人分两排坐,每排四人,限定甲必须坐在前排,乙、丙必须坐在同一排,共有多少种安排办法?
三个女生和五个男生排成一排,(1)如果女生必须全排在一起,可有多少种不同的排法?(2)如果女生必须全分开,可有多少种不同的排法?(3)如果两端都不能排女生,可有多少种不同的排法?(4)如果两端不能都排女生,可有多少种不同的排法?
中，
是正三角形，四边形
是矩形，且平面
平面
，
．
是
的中点，求证：
平面
；
在线段
上什么位置时，二面角
的余弦值为
.
∥
，求
的值；
，求
的值
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