已知函数.(1)若,求的值;(2)求函数的单调递增区间.
已知二次函数(其中)满足下列3个条件: ①的图象过坐标原点; ②对于任意都有成立; ③方程有两个相等的实数根,令(其中), (1)求函数的表达式; (2)求函数的单调区间(直接写出结果即可); (3)研究函数在区间上的零点个数.
已知函数, (1)判断的奇偶性并说明理由; (2)当时,判断在上的单调性并用定义证明; (3)当时,若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
某商场经调查得知,一种商品的月销售量(单位:吨)与销售价格(单位:万元/吨)的关系可用下图的一条折线表示. (1)写出月销售量关于销售价格的函数关系式; (2)如果该商品的进价为万元/吨,除去进货成本外,商场销售该商品每月的固定成本为万元,问该商品每吨定价多少万元时,销售该商品的月利润最大?并求月利润的最大值.
已知函数(其中且) (1)判断函数的奇偶性并证明; (2)解不等式.
已知函数, (1)当时,求函数的定义域; (2)若函数的定义域为,求实数的取值范围.