如图,点是以线段为直径的圆上一点,于点,过点作圆的切线,与的延长线交于点,点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:是圆的切线.
(本小题满分15分) 设函数与的图像分别交直线于点,且曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行. (1)求函数,的表达式; (2)设函数,求函数的最小值; (3)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 如图所示,平面,底面为菱形,为的中点. (1)求证:平面; (2)求证://平面; (3) 求二面角的平面角的大小.
.(本小题满分14分) 已知单调递增的等比数列满足:; (1)求数列的通项公式; (2)若,数列的前n项和为,求成立的正整数 n的最小值.
(本小题满分14分)在△ABC中,分别为角A、B、C的对边,,="3," △ABC的面积为6. ⑴角A的正弦值;⑵求边b、c.
设函数其中为常数. (Ⅰ)若函数有极值点,求的取值范围及的极值点; (Ⅱ)证明:对任意不小于3的正整数,不等式都成立.