已知是定义在上的奇函数,且,若,有恒成立.(1)判断在上是增函数还是减函数,并证明你的结论;(2)若对所有恒成立,求实数的取值范围.
设的内角的对边分别且,,若,求的值。
设函数.(1)解不等式;(2)若对一切实数均成立,求的取值范围.
已知函数,为常数.(1)若,求函数在上的值域;(为自然对数的底数,)(2)若函数在上为单调减函数,求实数的取值范围.
已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为和,且||=2,点(1,)在该椭圆上.(1)求椭圆C的方程;(2)过的直线与椭圆C相交于A,B两点,若AB的面积为,求以为圆心且与直线相切圆的方程.
如图是多面体和它的三视图.(1)若点是线段上的一点,且,求证:;(2)求二面角的余弦值.