已知函数,其中为使能在时取得最大值的最小正整数.(1)求的值;(2)设的三边长、、满足,且边所对的角的取值集合为,当时,求的值域.
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数) 是上的动点,点满足,点的轨迹为曲线. (1)求的方程; (2)在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与的异于极点的交点为,与的异于极点的交点为,求.
如图,直线过圆心,交⊙于,直线交⊙于(不与重合),直线与⊙相切于,交于,且与垂直,垂足为,连结. 求证:(1); (2).
设函数 (I)讨论的单调性; (II)若有两个极值点和,记过点的直线的斜率为,问:是否存在,使得若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
如图,直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直.∥,,,. (1)求证:; (2)求直线与平面所成角的正弦值;
是双曲线上一点,、分别是双曲线的左、右顶点,直线,的斜率之积为. (1)求双曲线的离心率; (2)过双曲线的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于,两点,为坐标原点,为双曲线上一点,满足,求的值.