(本小题满分12分)由于雾霾日趋严重,政府号召市民乘公交出行,但公交车的数量太多会造成资源的浪费,太少又难以满足乘客需求,为此,某市公交公司在某站台的60名候车乘客中进行随机抽样,共抽取10人进行调查反馈,所选乘客情况如下表所示:(Ⅰ)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;(Ⅱ)现从这10人中随机取3人,求至少有一人来自第二组的概率;(Ⅲ)现从这10人中随机抽取3人进行问卷调查,设这3个人共来自X个组,求X的分布列及数学期望.
已知函数对任意的恒有成立.(1)当b=0时,记若在)上为增函数,求c的取值范围;(2)证明:当时,成立;(3)若对满足条件的任意实数b,c,不等式恒成立,求M的最小值.
已知数列的前n项的和为,且,(1)证明数列是等比数列(2)求通项与前n项的和;(3)设若集合M=恰有4个元素,求实数的取值范围.
已知圆的圆心在坐标原点O,且恰好与直线相切.(1)求圆的标准方程;(2)设点A为圆上一动点,AN轴于N,若动点Q满足(其中m为非零常数),试求动点的轨迹方程.(3)在(2)的结论下,当时,得到动点Q的轨迹曲线C,与垂直的直线与曲线C交于 B、D两点,求面积的最大值.
在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,S是该三角形的面积(1)若,求角B的度数(2)若a=8,B=,S=,求b的值
(1)解方程:(2)已知命题命题且命题是的必要条件,求实数m的取值范围