(本小题满分12分)由于雾霾日趋严重,政府号召市民乘公交出行,但公交车的数量太多会造成资源的浪费,太少又难以满足乘客需求,为此,某市公交公司在某站台的60名候车乘客中进行随机抽样,共抽取10人进行调查反馈,所选乘客情况如下表所示:(Ⅰ)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;(Ⅱ)现从这10人中随机取3人,求至少有一人来自第二组的概率;(Ⅲ)现从这10人中随机抽取3人进行问卷调查,设这3个人共来自X个组,求X的分布列及数学期望.
观察下列三角形数表 记第行的第m个数为. (Ⅰ)分别写出,,值的大小; (Ⅱ)归纳出的关系式,并求出关于n的函数表达式.
在中,分别是角A、B、C的对边,且满足:. (I)求C; (II)当时,求函数的值域.
已知,点B是轴上的动点,过B作AB的垂线交轴于点Q,若,. (1)求点P的轨迹方程; (2)是否存在定直线,以PM为直径的圆与直线的相交弦长为定值,若存在,求出定直线方程;若不存在,请说明理由。
数列{}中,a1=3,, (1)求a1、a2、a3、a4; (2)用合情推理猜测关于n的表达式(不用证明); (3)用合情推理猜测{}是什么类型的数列并证明; (4)求{}的前n项的和。
设命题p:函数在(0,+)上是增函数;命题q:方程有两个不相等的负实数根,若pq是真命题。 (1)求点P(a,b)的轨迹图形的面积; (2)求a+5b的取值范围。