(本小题满分12分)在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,平面PAD平面ABCD,,.(Ⅰ)求证:平面PCD平面PAB;(Ⅱ)设E是棱AB的中点,,,求二面角的余弦值.
为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图所示),图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3,第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少?(2)若次数在110以上(含110次)为达标,试估计该学校全体高一学生的达标率是多少?(3)在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内?请说明理由.
在育民中学举行的电脑知识竞赛中,将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.(1)求第二小组的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)求这两个班参赛的学生人数是多少?(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内?(不必说明理由)
有甲、乙两位射击运动员在相同条件下各射击10次,记录各次命中环数;甲:8,8,6,8,6,5,9,10,7,4乙:9,5,7,8,7,6,8,6, 8,7(1)分别计算他们环数的标准差;(2)谁的射击情况比较稳定.