已知数列是首项是2，公比为q的等比数列，其中是与的等差中项. （Ⅰ）求数列的通项公式. （Ⅱ）求数列的前n项和
若函数在点处的切线方程为（1） 求的值；（2） 求的单调递增区间；（3）若对于任意的，恒有成立，求实数的取值范围
．如图5，四棱锥中，底面为矩形，底面，，分别为的中点（1）求证：面；（2）若，求与面所成角的余弦值
．将10个白小球中的3个染成红色，3个染成兰色，试解决下列问题：（1） 求取出3个小球中红球个数的分布列和数学期望；（2） 求取出3个小球中红球个数多于白球个数的概率
若向量，且（1）求；（2）求函数的值域
已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为3. （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）已知圆,直线.试证明：当点在椭圆上运动时，直线与圆恒相交，并求直线被圆所截得弦长的取值范围. （Ⅲ）设直线与椭圆交于两点，若直线交轴于点，且，当变化时，求 的值；
是首项是2，公比为q的等比数列，其中
是
与
的等差中项. 
在点
处的切线方程为
的值；
的单调递增区间；
，恒有
成立，求实数
的取值范围
中，底面
为矩形，
底面
，
分别为
的中点
面
；
，求
与面
所成角的余弦值
的分布列和数学期望；
，且
；
的值域
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点,且椭圆
,直线
.试证明：当点
在椭圆
与圆
恒相交，并求直线
的取值范围.
两点，若直线
轴于点
，且
，当
变化时，求
的值； 的分布列和数学期望；
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