已知数列是首项是2，公比为q的等比数列，其中是与的等差中项. （Ⅰ）求数列的通项公式. （Ⅱ）求数列的前n项和
设为等差数列的前项和，已知． （1）求数列的通项公式； （2）求证： ．
（本小题满分14分） 已知函数． （Ⅰ）当时，求在区间上的最值； （Ⅱ）讨论函数的单调性； （Ⅲ）当时，有恒成立，求的取值范围．
（本小题满分13分） 已知函数为自然对数的底数． （Ⅰ）求函数的最小值； （Ⅱ）若对任意的恒成立，求实数的值．
（本小题满分12分） 已知． （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）对一切的时，恒成立，求实数的取值范围．
（本小题满分12分） 已知命题方程在上有解，命题只有一个实数满足不等式，若命题“”是假命题，求实数的取值范围．
是首项是2，公比为q的等比数列，其中
是
与
的等差中项. 
为等差数列
的前
项和，已知
．
；
．
．
时，求
在区间
上的最值；
时，有
恒成立，求
的取值范围．
为自然对数的底数
．
的最小值；
对任意的
恒成立，求实数
的值．
．
的单调区间；
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
方程
在
上有解，命题
只有一个实数
满足不等式
，若命题“
”是假命题，求实数
的取值范围．
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