已知向量与为共线向量,且.(1)求的值;(2)求的值.
((本题15分) 在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,0),B(-2,0),C(-2,1)。设k为非零实数,矩阵M=,N=,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1,△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍,(1)求k的值。(2)判断变换MN是否可逆,如果可逆,求矩阵MN的逆矩阵;如不可逆,说明理由.
(某有奖销售将商品的售价提高120元后允许顾客有3次抽奖的机会,每次抽奖的方法是在已经设置并打开了程序的电脑上按“Enter”键,电脑将随机产生一个 1~6的整数数作为号码,若该号码是3的倍数则顾客获奖,每次中奖的奖金为100元,运用所学的知识说明这样的活动对商家是否有利。
(已知圆的极坐标方程为:.将极坐标方程化为普通方程,写出圆的参数方程。若点P(x,y)在该圆上,求x+y的最大值和最小值。
已知,且正整数n满足,(1)求n ;(2)若,是否存在,当时,恒成立。若存在,求出最小的;若不存在,试说明理由。(3)若的展开式有且只有三个有理项,求。
已知矩阵=,求的特征值,及对应的特征向量.