已知函数,且当时,的最小值为2.(1)求的值,并求的单调增区间;(2)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的倍,再把所得图象向右平移个单位,得到函数,求方程在区间上的所有根之和.
已知直线,直线经过点且与的夹角等于45°,求直线的一般方程.
已知两点和分别在直线和上运动,且,动点满足:为坐标原点),点的轨迹记为曲线 (1)求曲线的方程,并讨论曲线的类型; (2)过点(0,1)作直线与曲线。交于不同的两点、,若对于任意,都有为锐角,求直线的斜率的取值范围。
已知过点A(0,1),且方向向量为,相交于点M、N.(1)求实数的取值范围;(2)若O为坐标原点,且.
已知集合 (1)当=3时,求; (2)若,求实数的值.
已知椭圆过点,且离心率e=.(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点、,且线段的垂直平分线过定点,求的取值范围.