已知函数,且当时,的最小值为2.(1)求的值,并求的单调增区间;(2)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的倍,再把所得图象向右平移个单位,得到函数,求方程在区间上的所有根之和.
随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如右图所示.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
(本小题12分)现向图中所示正方形随机地投掷飞镖,求飞镖落在阴影部分的概率.
(本小题12分)为了了解高一学生的体能状况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形的面积之比为,第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少? (2)样本容量是多少?(3)若次数在110以上为达标,试估计全体高一学生的达标率为多少?
(本小题12分)从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛,对他们的射击水平进行了测试,两人在相同条件下各射击10次,命中的环数如下:
(1) 计算甲乙两人射击命中环数的平均数和方差;(2) 比较两人的成绩,然后决定选择哪一人参赛.
(本小题12分)某企业组织职工观看了文艺晚会.企业中共有3200名职工,其中中、青、老年职工的人数比例为5: 3:2,为了解这次晚会在职工中的影响,现从职工中抽取一个容量为400的样本,应该采用哪种抽样方法更合理?中、青、老年职工应分别抽取多少人?