已知x,y均为正数,且x>y,求证:2x+≥2y+3.
.(12分)已知椭圆的中心在原点,分别为它的左、右焦点,直线为它的一条准线,又知椭圆上存在点,使得. (1)求椭圆的方程; (2)若是椭圆上不与椭圆顶点重合的任意两点,点关于轴的对称点是,直线分别交轴于点,点,探究是否为定值,若为定值,求出该定值,若不为定值,请说明理由.
12分)已知是数列的前项和,且对任意,有.记.其中为实数,且. (1)当时,求数列的通项; (2)当时,若对任意恒成立,求的取值范围.
(13分)四棱锥的底面是边长为1的正方形,,, 为上两点,且. (1)求证:面; (2)求异面直线PC与AE所成的角 (3)求二面角的正切值.
.(13分)已知三次函数. (1)若曲线在点最大值求函数的解析式. (2)若解关于x的不等式
(13分)已知钝角三角形中,为钝角,若向量.且. (1)求的大小; (2)设函数,若恒成立,求实数的取值范围.