11. (2009年高考辽宁卷)如图,A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内,B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶,测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°、30°,于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°,AC=0.1 km.试探究图中B、D间距离与另外哪两点间距离相等,然后求B、D的距离(计算结果精确到0.01 km,≈1.414,≈2.449).
如图,在三棱锥中,底面,,,,点,分别在棱上,且 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)当为的中点时,求与平面所成的角的大小; (Ⅲ)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.
已知斜三棱柱的各棱长均为2, 侧棱与底面所成角为,且侧面底面.(1)证明:点在平面上的射影为的中点;(2)求二面角的大小; (3)求点到平面的距离.
如图,矩形ABCD所在的平面,M,N分别为AB,PC的中点。求证:平面
在正方体中,M、N、P分别是的中点,求证:平面MNP//平面
如图在三棱锥S中,,,,. (1)证明。 (2)求侧面与底面所成二面角的大小。 (3)求异面直线SC与AB所成角的大小