11. (2009年高考辽宁卷)如图,A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内,B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶,测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°、30°,于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°,AC=0.1 km.试探究图中B、D间距离与另外哪两点间距离相等,然后求B、D的距离(计算结果精确到0.01 km,≈1.414,≈2.449).
(满分14分)已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3). (1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式; (2)若f(x)的最大值为正数,求实数a的取值范围.
(满分14分)已知动圆经过点(1,0),且与直线相切, (1)求动圆圆心的轨迹方程。 (2)在(1)中的曲线上求一点,使这点到直线的距离最短。
(满分12分)已知集合,,若,求实数的取值范围。
(满分12分)已知恒不为0,对于任意 等式恒成立.求证:是偶函数.
(本小题满分14分) 已知向量与向量的对应关系可用表示.试问是否存在向量,使得成立?如果存在,求出向量;如果不存在,请说明理由.