11. (2009年高考辽宁卷)如图,A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内,B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶,测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°、30°,于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°,AC=0.1 km.试探究图中B、D间距离与另外哪两点间距离相等,然后求B、D的距离(计算结果精确到0.01 km,≈1.414,≈2.449).
(本小题满分12分) 如图,在三棱锥中,,,,,, 点,分别在棱上,且, (I)求证:平面; (II)当为的中点时,求与平面所成的角的大小; (III)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.
(本小题满分10分) 设数列满足:. (1)证明:对恒成立; (2)令,判断与的大小,并说明理由.
(本小题14分) 数列满足:,其中, (1)求; (2)若为等差数列,求常数的值; (3)求的前n项和。
(本小题满分12分) 设函数 (1)求函数的单调区间、极值; (2)若当时,恒有,试确定的取值范围。
(本小题满分12分) 经市场调查,某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间的函数,且销售量(件),价格满足(元), (1)试写出该商品日销售量与时间的关系式; (2)求该种商品的日销售额的最大值与最小值。