为提高学生的素质,学校决定开设一批选修课程,分别为“文学”、“艺术”、“竞赛”三类,这三类课程所含科目的个数分别占总数的,现有3名学生从中任选一个科目参加学习(互不影响),记为3人中选择的科目属于“文学”或“竞赛”的人数,求的分布列及期望。
已知圆以原点为圆心,且与圆外切. (1)求圆的方程; (2)求直线与圆相交所截得的弦长.
已知. (1)求的值 (2)若与垂直,求实数的值.
已知,求下列各式的值: (1); (2).
已知函数f(x)=x-xlnx ,,其中表示函数f(x)在 x=a处的导数,a为正常数. (1)求g(x)的单调区间; (2)对任意的正实数,且,证明: (3)对任意的
如图6,已知动圆M过定点F(1,0)且与x轴相切,点F 关于圆心M 的对称点为 F',动点F’的轨迹为C. (1)求曲线C的方程; (2)设是曲线C上的一个定点,过点A任意作两条倾斜角互补的直线,分别与曲线C相交于另外两点P 、Q. ①证明:直线PQ的斜率为定值; ②记曲线C位于P 、Q两点之间的那一段为l.若点B在l上,且点B到直线PQ的 距离最大,求点B的坐标.