为提高学生的素质,学校决定开设一批选修课程,分别为“文学”、“艺术”、“竞赛”三类,这三类课程所含科目的个数分别占总数的,现有3名学生从中任选一个科目参加学习(互不影响),记为3人中选择的科目属于“文学”或“竞赛”的人数,求的分布列及期望。
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足c sinA="a" cosC. (1)求角C的大小; (2)求sinA –cos(B+C)的取值范围.
在等比数列 中,,,求和.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=n2﹣n. (1)求an; (2)设数列{bn}满足bn+1=2bn﹣an且b1=4, (i)证明:数列{bn﹣2n}是等比数列,并求{bn}的通项; (ii)当n≥2时,比较bn﹣1•bn+1与bn2的大小.
在△ABC中,AB=4,AC=3,M,N分别是AB,AC的中点. (1)用,表示,; (2)若∠BAC=60°,求•的值; (3)若BN⊥CM,求cos∠BAC.
在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,cos=. (1)求cosB的值; (2)若a+c=2,b=2,求△ABC的面积.