为提高学生的素质,学校决定开设一批选修课程,分别为“文学”、“艺术”、“竞赛”三类,这三类课程所含科目的个数分别占总数的,现有3名学生从中任选一个科目参加学习(互不影响),记为3人中选择的科目属于“文学”或“竞赛”的人数,求的分布列及期望。
计算: (1); (2)
我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的。某市用水收费标准是:水费=基本费+超额费+定额损耗费,且有如下三条规定: ①若每月用水量不超过最低限量立方米时,只付基本费9元和每户每月定额损耗费元; ②若每月用水量超过立方米时,除了付基本费9元和定额损耗费外,超过部分每立方米付元的超额费; ③每户每月定额损耗费不超过5元。 (1)求每户每月水费(元)与月用水量(立方米)的函数关系式; (2)该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示:
试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量,并求的值。
如图,四棱锥的底面是正方形,,点E在棱PB上。 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)当且E为PB的中点时,求AE与平 面PDB所成的角的大小。
过与的交点的直线被圆所截得的弦长为,求此直线方程。
已知关于的方程的两个根为 求: (1)的值; (2)实数的值; (3)方程的两个根及此时的值