某企业为扩大生产规模,今年年初新购置了一条高性能的生产线,该生产线在使用过程中的设备维修、燃料和动力等消耗的费用(称为设备的低劣化值)会逐年增加,第一年设备低劣化值是4万元,从第二年到第七年,每年设备低劣化值均比上年增加2万元,从第八年开始,每年设备低劣化值比上年增加25%.(1)设第年该生产线设备低劣化值为,求的表达式;(2)若该生产线前年设备低劣化平均值为,当达到或超过12万元时,则当年需要更新生产线,试判断第几年需要更新该生产线,并说明理由.
已知数列的前项和为 (1)求的值; (2)求数列的通项公式; (3)设,求证:数列的前项和。
在中,已知内角A、B、C成等差数列,边AC6。设内角,的周长为。
如图,B、A是某海面上位于东西方向相距海里的两个观测点。现位于B点正北方向、A点北偏东方向的C点有一艘轮船发出求救信号,位于B点北偏西、A点北偏西的D点的救援船立即前往营救,其航行速度为海里/小时。问该救援船到达C点需要多少时间?
.(12分) 设等差数列的前项和为,已知。 (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前10项和。
在中,已知,求边的长及的面积S。