甲、乙两人在罚球线互不影响地投球,命中的概率分别为与,投中得1分,投不中得0分.(1)甲、乙两人在罚球线各投球一次,求两人得分之和的数学期望;(2)甲、乙两人在罚球线各投球二次,求甲恰好比乙多得分的概率.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,点在角的终边上,点在角的终边上,且.(1)求的值;(2)求的值.
(本小题满分10分)在中,内角所对的边分别为,若.(1)求证:成等比数列;(2)若,求的面积.
(本小题满分12分)设函数,(1)证明:是上的增函数;(2)设,当时,恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆:上任意一点到两焦点距离之和为,离心率为,动点在直线上,过作直线的垂线,设交椭圆于点.(1)求椭圆的标准方程;(2)证明:直线与直线的斜率之积是定值;
(本小题满分12分)在长方体中,,.点是线段上的动点,点为的中点.(1)当点是中点时,求证:直线∥平面;(2)若二面角的余弦值为,求线段的长.