如图甲,在平面四边形ABCD中,已知,,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点.(1)求证:DC平面ABC;(2)求BF与平面ABC所成角的正弦值;(3)求二面角B-EF-A的余弦值.
在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(1,cosB),n=(sinB,-),且m⊥n.(1)求角B的大小.(2)若△ABC的面积为,a=2,求b的值.
在△ABC中,A,B,C为三个内角,a,b,c为三条边,<C<且=.(1)判断△ABC的形状.(2)若|+|=2,求·的取值范围.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=.(1)求sin2 -cos 2A的值.(2)若a=,求bc的最大值.
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长,a=,b=,1+2cos(B+C)=0,求边BC上的高.
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边.已知a=1,b=2,sinC=(其中C为锐角).(1)求边c的值.(2)求sin(C-A)的值.