；命题
，若
是
的必要不充分条件，求实数a的取值范围．相关试题
（本小题满分14分）设函数
.
（1）当
时，求
的极值；
（2）设A、B是曲线
上的两个不同点，且曲线在A、B两点处的切线均与
轴平行，直线AB的斜率为
，是否存在
，使得
若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由.
的两个焦点为
，离心率为
，直线l与椭圆相交于A、B两点，且满足
O为坐标原点.
的最值.（本小题满分12分）某公司研发甲、乙两种新产品，根据市场调查预测，甲产品的利润y（单位：万元）与投资
（单位：万元）满足：
（
为常数），且曲线
与直线
在（1，3）点相切；乙产品的利润与投资的算术平方根成正比，且其图像经过点（4，4）.
（1）分别求甲、乙两种产品的利润与投资资金间的函数关系式；
（2）已知该公司已筹集到40万元资金，并将全部投入甲、乙两种产品的研发，每种产品投资均不少于10万元.问怎样分配这40万元投资，才能使该公司获得最大利润？其最大利润约为多少万元？
（参考数据：
）
的前n项和为
，且满足：
.
，求
.
中，
为AB的中点，且
；
的平面的正弦值.相关知识点
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