(1)4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目,每人报一项,共有多少种报名方法?(2)4名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军,共有多少种可能的结果?
求过两直线l1:x+y+1=0,l2:5x-y-1=0的交点,且与直线3x+2y+1=0的夹角为的直线方程.
已知直线l1:ax+2y+6=0和直线l2:x+(a-1)y+a2-1=0, (1)试判断l1与l2是否平行; (2)l1⊥l2时,求a的值.
已知三条直线l1:2x-y+a=0(a>0),直线l2:4x-2y-1=0和直线l3:x+y-1=0,且l1与l2的距离是. (1)求a的值; (2)能否找到一点P,使得P点同时满足下列三个条件: ①P是第一象限的点;②P点到l1的距离是P点到l2的距离的;③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是∶.若能,求P点坐标;若不能,说明理由.
过点P(3,0)作一直线,使它夹在两直线l1:2x-y-2=0与l2:x+y+3=0之间的线段AB恰被点P平分,求此直线的方程.
某人在一山坡P处观看对面山顶上的一座铁塔,如图所示,塔高BC=80(米),塔所在的山高OB=220(米),OA=200(米),图中所示的山坡可视为直线l,且点P在直线l上,l与水平地面的夹角为,tan=.试问,此人距水平地面多高时,观看塔的视角∠BPC最大(不计此人的身高)?