某校高中部,高一有6个班,高二有7个班,高三有8个班,学校利用星期六组织学生到某厂进行社会实践活动.(1)任选1个班的学生参加社会实践,有多少种不同的选法?(2)三个年级各选一个班的学生参加社会实践,有多少种不同的选法?(3)选2个班的学生参加社会实践,要求这2个班不同年级,有多少种不同的选法?
(本小题满分13分)已知函数,. (Ⅰ)若,对于任意的,求证:; (Ⅱ)若函数在其定义域内不是单调函数,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知数列与满足,. (Ⅰ)若,求,; (Ⅱ)若,求证:; (Ⅲ)若,求数列的通项公式.
(本小题满分13分)已知函数,. (Ⅰ)若,试求函数()的最小值; (Ⅱ)对于任意的,不等式成立,试求的取值范围.
(本小题满分14分)如图,在△中,为钝角,.为延长线上一点,且. (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)求的长.
(本小题满分13分)已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求在上的最大值与最小值.