男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长各1人.选派5人外出比赛.在下列情形中各有多少种选派方法?(1)男运动员3名,女运动员2名;(2)至少有1名女运动员;(3)队长中至少有1人参加;(4)既要有队长,又要有女运动员.
(文)袋中有同样的球个,其中个红色,个黄色,现从中随机地摸球,求: (1)红色球与黄色球恰好相等的概率(用分数表示结果) (2)红色球多于黄色球的不同摸法的和数.
(理)袋中有同样的球个,其中个红色,个黄色,现从中随机且不返回地摸球,每次摸个,当两种颜色的球都被摸到时,即停止摸球,记随机变量为此时已摸球的次数,求:. (1)随机变量的概率分布律; (2)随机变量的数学期望与方差.
解关于x、y的二元一次方程组,并对解的情况进行讨论.
(本小题12分) 已知函数,,若函数在和时取得极值 ⑴求实数,的值; ⑵若存在,,使成立,求实数的取值范围.
(本小题13分) 如图,四棱锥的底面为正方形,平面,且,,,分别是线段,的中点. ⑴求直线和所成角的余弦值; ⑵求二面角平面角的余弦值.