已知函数,,且在点(1,)处的切线方程为。(1)求的解析式;(2)求函数的单调递增区间;(3)设函数,若方程有且仅有四个解,求实数a的取值范围。
若直线被曲线所截得的弦长大于,求正整数的最小值。
如图,在中,点是的中点,点是的中点,的延长线交与点。 (1)求的值; (2)若的面积为,四边形的面积为,求的值。
(本小题满分12分) 已知函数为自然对数的底数). 当时,求的单调区间;若函数在上无零点,求最小值; 若对任意给定的,在上总存在两个不同的),使成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知抛物线:和点,若抛物线上存在不同两点、满足. (I)求实数的取值范围; (II)当时,抛物线上是否存在异于的点,使得经过三点的圆和抛物线在点处有相同的切线,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)如图,五面体中, ,底面ABC是正三角形,=2.四边形是矩形,二面角为直二面角,D为中点。 (I)证明:平面; (II)求二面角的余弦值.