设函数的最大值为,最小值为,其中.(1)求、的值(用表示);(2)已知角的顶点与平面直角坐标系中的原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边经过点.求的值.
某厂生产某种零件,每只的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购, 决定每次订购超过100个时,每多订一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元 (1)当一次订购多少个时,零件的实际出厂单价恰好降为51元? (2)设一次订购量为个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数的表达式.
已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD
已知全集={}, ={},={} 求、、
(本小题满分12分)已知直线x-2y+2=0经过椭圆C:=1(>>0)的左顶点A和上顶点D,椭圆C的右顶点为B,点S是椭圆C上位于x轴上方 的动点,直线AS、BS与直线l:x=分别交于M、N两点. (1)求椭圆C的方程; (2)求线段MN的长度的最小值; (3)当线段MN的长度最小时,在椭圆C上是否存在这样的点T,使得△TSB的面积为?若存在,确定点T的个数,若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,,E,F分别是BC, PC的中点. (1)证明:AE⊥PD; (2)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为,求二面角E—AF—C的余弦值.