已知等差数列,其前项和为.若,.(1)求数列的通项公式;(2)对任意,将数列中落入区间内的项的个数记为;①求数列的通项公式;②记,数列的前项和为,求所有使得等式成立的正整数,.
几何证明选讲 如图,已知、是圆的两条弦,且是线段的垂直平分线,已知,求线段的长度.
(本小题共12分)已知函数 (Ⅰ)当=3时,求函数在(1, )的切线方程 (Ⅱ)求函数的极值
(本小题共12分) 已知椭圆过点,且离心率。 (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点、,且线段的垂直平分线过定点,求的取值范围。
(本小题共12分)如图,已知⊥平面,∥,是正三角形,,且是的中点 (1)求证:∥平面; (2)求证:平面BCE⊥平面.
(本小题共12分) 已知向量,函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)已知、、分别为内角、、的对边, 其中为锐角,,且,求和的面积.