已知在直角坐标系xOy中,圆锥曲线C的参数方程为(θ为参数),直线l经过定点P(2,3),倾斜角为.(Ⅰ)写出直线l的参数方程和圆的标准方程;(Ⅱ)设直线l与圆相交于A,B两点,求|PA|·|PB|的值.
本题满分12分)在直角坐标平面内,已知点,动点满足 .(1)求动点的轨迹的方程;(2)过点作直线与轨迹交于两点,线段的中点为,轨迹的右端点为点N,求直线MN的斜率的取值范围.
如图已知,点P是直角梯形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD,,, 。(1)求证:;(2)求直线PB与平面ABE所成的角;(3)求A点到平面PCD的距离。
已知数列{}的首项,通项(为常数),且成等差数列,求:(1)的值;(2)数列{}的前项的和的公式。
本题满分12分)如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB、PC的中点.(1)求证:EF∥平面PAD;(2)求证:EF⊥CD;
在中,,.(1)求的值;(2)设,求的面积.